L'Iran est un pays trop vaste, avec trop de differences régionales et locales, pour répondre facilement à ta question...
Les tempratures données sont les mini et maxi quotidien moyens pour le mois de juin.
On distingue 3 zones bien differentes en juin: Les rives de la Caspienne: chaleur moite et parfois brumeuse. T° à Rasht: 19°c/28°c, Gorgan: 20°c/31°c. Les rives du golfe Persique et de la mer d'Oman: chaleur très forte et très humide, beaucoup de brume et de poussières. Le golfe persique est la zone la plus humide de la planète en été, et aussi la plus inconfortable. Busher: 27°c/36°c, Bander Abbas: 28°c/39°c, Chahbahar: 28°c/35°c. A éviter absolument. Le reste du pays, à l'abris des influences maritimes: la chaleur y est lentement atténuée par l'altitude, et l'atmosphère reste en général très séche. A l'est du pays, les vents de sable fréquents peuvent fortement incommoder (région de Zahedan). A moins de 1000m d'altitude, c'est la fournaise (même la nuit), tandis qu'au dessus de 2000m les nuits peuvent être fraiches:
Teheran (1200m): 21°c/34°c, Tabriz (1370m): 16°c/29°c, Meched (980m): 16°c/32°c, Ispahan (1600m): 19°c/34°c, Zahedan (1370m): 19°c/36°c, Kerman (1750m): 16°c/35°c, Shiraz (1490m): 18°c/36°c, Abadan (3m): 26°c/44°c, Iranshar (590m): 29°c/45°c.
Pour de la randonnée seule la région montagneuse au nord-ouest du pays me semble adaptée à cette période. Si il y a des possibilité de randonnées dans la région d'Ardabil ou sur les contreforts de l'Elbourz qui dominent la Caspienne et bien ce sera probablement celles à retenir. Attentions aux orages là-bas, surtout autour de la Caspienne ! | 
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Pas mal de balades aussi autour de Tehran, et notamment a proximite du mont Damavand. Beaucoup de balades au depart du village de Polur. Je recommande les environs de Eyvanakeh, sur la route de Semnan. La partie interessante est la route d Abesar, les villages de Kilan et le Sud D Abesar. Tu peux par exemple faire la liaison entre Eyvanakeh et Abesar. 
