Algarve sans voiture (Portugal)

Bonjour, nous comptons nous rendre pour la 1ere fois en Algarve, entre 8 et 10 jours fin mars, et n'avons pas fort envie de louer une voiture. Nous y allons pour nous reposer, flâner, randonner, .. Je pense à loger dans 2 endroits : Olhao pour aller voir Tavira (train) et Loulé (train Faro+ bus). Éventuellement Faro et Rio Formosa. Puis Lagos. De là, nous pouvons aller à Portimao et à Silves en train. On fera l'impasse sur Sagres, trop loin. Par contre, je ne voudrais pas manquer la randonnée des 7 vallées suspendues, mais comment y arriver sans voiture ? Est-ce envisageable de prendre le train de Lagos à Portimao, et de là, un Uber ? Avez-vous une idée de ce que coûterait ce trajet ? Toutes suggestion de balade /visite facilement accessible en transport en commun ou Uber est la bienvenue ! Merci d'avance. Claire