Bonjour,
Tout dépend de ce qu'on appelle "pas cher". A Kyoto, on trouve à environ 3000 yen un placard dans une auberge à la japonaise ou un lit dans un dortoir de "backpacker hostel" (équivalent privé d'une auberge de jeunesse), un tout petit peu moins dans une vraie auberge de jeunesse. La plupart du temps, ce sera propre et suffisant pour dormir, quoiqu'uniformément petit (même pour moi avec mon 1, 65 m), mais j'ai entendu parler de certains de ces hostels comme de belles arnaques (sales, gérants avares et désagréables, ...).
Les établissements listés ici
http://www.itcj.jp/ sont en général fiables et pour 4000-5000 yens on est en général assuré de quelque chose de tout à fait correct. Certains font des prix pour long séjour (plus d'une semaine). Je connais bien Hiraiwa, Hinomoto, Kyoka, Matsubaya, Yuhara (arrondissement de Shimogyo-ku - proche de la gare), Seiki (Minami-ku derrière la gare), tous dans cette gamme de prix.