Bonjour,
Le temps de trajet depuis Tokyo est très long. Regarde le temps de trajet en train avec l'aide de
http://www.hyperdia.com/cgi-english/hyperWeb.cgi (penser à cocher la case "Except Nozomi"). Tu vas passer presque 1 journée à faire le trajet de/vers Tokyo.
Si tu as un peu plus de moyens, tu peux utiliser le Visit Japan Fare d'ANA : des vols intérieurs pour 13000 JPY (deux vols minimum), voir toutes les conditions sur
http://www.ana.co.jp/wws/us/e/travelservice/reservations/special/visit.html
dans ce cas, tu pourrais faire un AR Tokyo-Nagasaki, ou peut-être un aller Tokyo-Nagasaki et retour Kagoshima-Tokyo.
Si tu as en fait plus que 7 jours devant toi, tu aurais alors beaucoup plus de temps sur place tout en utilisant un JR Pass 7 jours. Tu fais l'aller le jour J, visite de Nagasaki J+1, le JR pass va de J+2 à J+8, en terminant à Kagoshima, que tu visites J+9 et retour J+9 ou J+10, c'est selon.
L'urbanisme a malheureusement beaucoup gâché la baie de Nagasaki. Si tu n'es pas allé au musée similaire à Hiroshima, le musée de la bombe mais le site de la bombe est à voir absolument, ainsi que le petit musée à la mémoire du Dr Nagai.
Le château de Kumamoto est à mon avis l'un des 3 plus beaux du Japon avec Himeji et Matsumoto (j'espère ne pas déclencher de polémique stérile, cet avis n'engage que moi).
A part cela, les sites que tu mentionnes sont tous à voir.
Bon voyage!