Bonsoir,
Pour Singapour, tu n'as plus qu'à faire tes choix car il me semble qu'il est possible de descendre du bus à l'endroit que tu souhaites et de reprendre le suivant ensuite. J'ai beaucoup aimé Little India et ses alentours. Je te conseille l'achat du guide Gallimard : SINGAPOUR Cartoville, c'est très bien fait et cela te permettra de t'orienter.
Je crois qu'il est également possible de se faire emmener sur la plage de Sentosa mais ce serait dommage de rater la ville de Singapour et tous ses charmes.
Il est également possible, dans l'enceinte de l'aéroport, de louer une chambre pour quelques heures au cas où tu n'aurais pas réussi à dormir dans l'avion!
Pour Sydney, c'est un peu plus compliqué, l'aéroport est assez loin de la ville et le transport est cher. Regardes sur :
http://www.airportlink.com.au/trip-times.php. Pour 30.80$, tu peux faire un aller/retour jusqu'à Circular Quay, ce qui te permettra de voir l'Opéra. Le trajet prend 18 mn mais je ne suis pas certaine que tu aies suffisamment de temps pour faire les formalités de sortie/rentrée de l'aéroport et aller faire un tour en ville...