Tu as l'arrêt de métro "Russell Square" à quelques minutes à pieds. La Piccadilly Line y va directement depuis le terminal 5. Voir ici:
https://maps.google.fr/maps?saddr=Heathrow+Airport+Terminal+5, +Heathrow+Terminal+5+(Stop+1), +District+londonien+de+Hillingdon, +Royaume-Uni&daddr=Guilford+St, +London+Borough+of+Camden, +London, +Royaume-Uni&hl=fr&sll=51.495278, -0.305214&sspn=0.15582,0.528374&geocode=Ff5qEQMdRIf4_ykptYIUnnF2SDEKtMcSE-6mlw%3BFeAuEgMd1yj-_ylxs3wHNxt2SDF9upS4icROlA&oq=heathrow+airport, +terminal&dirflg=r&ttype=dep&date=10%2F10%2F13&time=21:20&noexp=0&noal=0&sort=def&mra=ls&t=m&z=12&start=0
Le dernier métro qui rejoint Russell Square part de Heathrow à 23h42.
Après, il peut être plus judicieux (et moins couteux) de choisir une auberge plus proche de l'aéroport car vu les horaires de tes vols, tu n'auras pas le temps de visiter quoique ce soit (sauf si tu comptes te coucher très tard et te lever tôt). Tu as le Heathrow Hostel pour 20 euros la nuit à 25 min de l'aéroport en métro. Vérifies aussi auprès de la compagnie si tu dois récupérer tes bagages (parfois les compagnies l'impose pour les très longues correspondances).