Bonsoir,
Même si vous êtes seule, pourquoi se priver de faire un petit tour dans le quartier historique? Vous n'avez rien à craindre du point de vue de la sécurité : Istanbul est une ville plutôt sure. Et en 23 heures, vous aurez le temps de visiter la mosquée bleue et Sainte-Sophie. Vous pourriez faire le Palais Topkapi si vous vous levez tôt le matin (il faut compter un minimum de 2 heures) mais si vous êtes fatiguée par votre voyage, allez plutôt faire un tour dans le grand bazar à la place. Prenez un hôtel vers Sultan Ahmet pour être à proximité des sites. De l'aéroport à Sultan Ahmet, vous aurez juste à prendre le métro puis le tram.
Si vous êtes de nationalité française, il me semble que vous n'avez pas besoin de visa pour entrer en Turquie. Vous avez juste à tamponner votre passeport. Pas besoin de récupérer vos bagages ni de les enregistrer au départ. ça vous fait gagner du temps.
Ce petit aperçu vous donnera sûrement envie de revenir une autre fois avec votre compagnon.
Mais si ça ne vous intéresse toujours pas et que vous voyagez avec Turkish Airlines, demandez auprès de votre agence. Il paraît que si votre escale dure plus de 10 heures et que vous n'aviez pas le choix (pas d'autre vol qui vous permet de faire une plus courte escale), la compagnie vous prend en charge (hôtel et transfert).
http://voyageforum.com/discussion/escale-aeroport-istanbul-hotel-d5630181-2/