Bonjour,
Pour ajouter à cette liste déjà bien fournie par les membres du forum, j'ajouterai encore ces sites :
Maisons-Laffitte (RER A depuis Gare du Nord) : remarquable château du XVIIème siècle ayant appartenu au XIXème au célèbre banquier Jacques Laffitte.
Saint-Germain-en-Laye (RER A depuis Gare du Nord) : la résidence des rois de France avant la construction de Versailles (l'une d'entre elles, devrais-je dire) : aujourd'hui le musée d'archéologie nationale.
Rueil-Malmaison (RER A également) : le château de Joséphine de Beauharnais, épouse de Napoléon.
Plus près de Paris et accessible en métro :
Les jardins Albert Kahn à Boulogne-Billancourt.
Pour avoir quelques idées :
http://lmvoyager.over-blog.com/tag/ile-de-france/