Salut !
Pour un quartier traditionnel et bien desservi par les transports, celui de Yanaka, à côté de la station Nippori, me semble être une très bonne solution.
Yanaka est un quartier plutôt traditionnel et proche de quelques quartiers touristiques de Tokyo (Ueno, Akihabara) et surtout situé à proximité de la Yamanote Line, ligne de train avec laquelle tu atteindras rapidement (au max, en 30 min) la plupart des lieux touristiques de la capitale, comme Shinjuku, Shibuya ou Harajuku. Par contre, Yanaka devient de plus en plus visité, essentiellement le week-end. Donc attention aux bains de foules dans les rues principales, comme Yanaka-Ginza ;)
Autrement, tant que tu restes à proximité de l'un des arrêts de cette ligne de train "circulaire", les lieux d'intérêts sont très bien desservis. Par contre, l'inconvénient, c'est que bien souvent, les logements proches de cette ligne sont plus élevés que d'autres habitations éloignées. Il est quand même possible de trouver des logements assez bon marché dans ce quartier de Yanaka, dans l'arrondissement de Arakawa.
Après, tu peux aussi rechercher à t'éloigner du centre pour des quartiers un peu moins touristiques mais avec tout autant de charme. Les logements seront moins cher mais par contre vous mettrez plus de temps pour vous rendre dans certains lieux, en fonction de là où vous serez situés (logique) :)
Quant-à que visiter à Tokyo..pfiouuu ! Il y en a des choses à faire ! :)
Tout dépend quels genres de lieux vous voulez voir (prendre de la hauteur pour photographier la ville, visiter des temples et sanctuaires, voir des trucs un peu WTF, prendre des bains de foules, etc.) et quels types d'activités vous recherchez (tester la gastronomie locale, faire de la photo, du shopping, ...).
Si c'est pour une première fois à Tokyo, sur internet et sur de nombreux guides, vous trouverez les principaux lieux d'intérêt et les immanquables de Tokyo (carrefour de Shibuya, Harajuku, Shinjuku, Akihabara, Ikebukuro) pour un premier voyage, ce que je vous conseille si vous ne passez pas trop de temps dans la capitale.
Si vous avez plus de temps, vous pouvez essayer d'explorer un Tokyo un peu moins touristique ou moins connu. Visitez par exemple le quartier de Sugamo, qui est souvent comparé au "Harajuku des grands-mères", dû au fait que beaucoup de personnes âgées vivent dans ce quartier et qu'elles ont "une pêche d'enfer" ! Elles sont aussi, très stylés ;)
Dans ce quartier, dans la rue commerçante "Jizo-dori", il y le temple Koganji. Un temple très intéressant avec une statue qui aurait des vertus curatives ^^
Et non loin de Sugamo, vous pouvez aussi voir le très beau jardin Rikugi-en (15 min à pied). Après, comme vous allez à Tokyo en août, pensez bien à vous hydrater pendant vos marches et/ou prendre un parapluie en cas d'averse soudaine !
Pour d'autres lieux un peu moins touristiques à visiter, mon amie et moi avons écris cet article :
http://lavieduriz.com/que-faire-a-tokyo/Nous avons fait un PVT au Japon et avons pas mal exploré Tokyo et ses environs, avec une grosse préférence pour les activités gratuites ou peu chères haha
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas, j'essaierai d'y répondre ;)
Sinon, bonne préparation pour vos explorations !