Pas de pbs pour Washington DC seule. En plus en Avril il fait beau (DC n'a pas nos printemps francais pluvieux), et tu risques de tomber en plein Cherry Blossom si tu pars debut avril (le gouvernement japonais a offert des centaines -ou milliers?- de cerisiers a la ville de Washington en signe d'amitie, et c'est ma-gni-fi-que lorsqu'ils fleurissent tous... ). Il y a d'ailleurs le Cherry Blossom Festival a cette occassion (
http://www.nationalcherryblossomfestival.org).
Comme disait Virginie, Washington est la ville culturelle avec tous les musees gratuits, les monuments et "memorials", les Archives (originaux de la Constitution, Declaration d'Independance), etc etc etc.. Bref pleins de choses a voir.
Cote quartiers il y a les incontournables Georgetown, Adams Morgan et Dupont Circle.
Pour la securite rien a craindre, sauf dans les quartiers chauds preriferiques (comme dans toutes les villes.. style Anacostia, et le sud-est de la ville ) et comme partout la nuit biensur il faut eviter de se balader seule dans les rues peu frequentees (y compris le National Mall et downtown). Mais dans les 3 quartiers cites ci-dessus NO Problem, c'est la ou tout le monde sort boire un coup et faire la fete.
Si t'as des questions n'hesites pas, j'y ai vecu pd un an...