Rome, à pied, en bus et métros, pas de problème.
Côte amalfitaine (sans Naples) :
Je chercherais un logement à Amalfi (pas trop loin du Duomo). Ce ne sera certainement pas bon marché... Tous les bus s'arrêtent à Amalfi en terminus près de la mer (pas loin du Duomo). Ils sont souvent assez chargés...
Pour y aller, un train rapide Rome-Salerno (billet à acheter assez tôt, moins cher), voir le site de Trenitalia. Ensuite, env. 1 h 30 de bus pour rejoindre Amalfi ou se rendre piazza Concordia à Salerno et y prendre un bateau pour Amalfi s'il y en a encore en septembre...
Pour tous les horaires des bateaux du secteur, voir ici :
https://www.naplesbayferry.com/Depuis Amalfi, on peut aller en bus ou en bateau (vérifier les horaires sur le site susmentionné) à Sorrento, à Positano, à Ravello, monter à Bomerano faire le sentier des Dieux, etc. etc. On peut aller à Capri aussi en bateau.
Si l'on veut aller à Pompéi, bus pour Sorrento (au moins 1 h 30). Train Circumvesuviana pour Pompei (env. 30 min.). Pour Herculanum, la même chose, mais 1/4 d'heure de train de plus. Devant la gare d'Herculanum, bus pour monter au Vésuve (20 euros par personne env.).
A la fin du séjour, retourner à Salerno (bateau ou bus), puis train rapide pour Tarente. Location de voiture. Voir Matera (Basilicate), Alberobello, Castel del Monte, grottes de Castellanna, Trani, Bari (vieille ville notamment), Ostuni, Lecce, Gallipoli, Otranto, etc, etc... Voir pour plusieurs logements, la surface à parcourir est grande...