Bonjour !
En 7h30 d'escale il y a moyen de faire un bon tour dans le centre.
Comptez quand même 1h aller et 1h retour pour vous y rendre et en revenir (pour avoir une petite marge), ce temps dépendant bien sûr du moyen de transport utilisé. Comme je ne connais pas votre budget, je peux juste vous dire que :
- le plus lent et le moins cher, et qui est quand même rapide (en fait c'est le temps d'attente qui joue, si vous "tombez mal" il faudra attendre 15 min environ), c'est le bus 22 pour 0,5 Ls (ou 0,7 Ls si vous achetez le ticket dedans), 30 min du centre Stockmann ou du marché central, donc bien pour commencer la visite, car presque à côté du centre touristique ;
- le plus rapide, mais plus cher (entre 7-10 Ls), c'est le taxi (on m'a conseillé de préférer Red Cab ou Baltic Taxi depuis / vers l'aéroport) qui met aussi 30 min environ mais pourra vous déposer directement ou vous voulez dans le centre, et vous attendrez moins longtemps ce transport car il y en a plein.
A voir, à faire... Déjà en balade à l'extérieur la vieille ville vaut le coup d'un point de vue architecture. Après pour le reste tout dépend de vos goûts, envies : le musée des arts décoratifs est sympa, celui de la marine j'ai moins apprécié, il y a des églises chouettes.
Pour diner, c'est la même chose ; mais je suppose que vous voudrez peut-être tester la nourriture locale, donc pour ça il y a les LIDO, c'est le resto des lettons, sorte de self où l'on peut tester des produits locaux. Le pb. c'est que ce n'est pas excellent mais on en trouve partout. Pour moi le meilleur resto de cuisine traditionnelle c'est celui du musée ethnographique, mais vous n'aurez pas le temps de vous y rendre... Après il y a plein de resto de tous types bons et bons marchés, proposant de la cuisine japonaise (au Kabuki), salades et burgers (au Burga), etc.
Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander.