Bonjour Elodie,
Je viens de faire l'essai : ça fonctionne pour moi.
Dans le mail de confirmation, tu as un lien pour prendre le "Early bird check-in" qui te mène directement sur ta réservation.
Tu as aussi le lien dans le
FAQ
en choisissant la thématique "Early bird check in". Quand tu entres ton confirmation number, attention de ne pas saisir le caractère "#" qui le précède

.
Si ça ne fonctionne pas, il restera la solution, effectivement, de s'enregistrer 24h avant (wifi dans n'importe quel "fast food". Pas besoin d'une imprimante, ton billet pourra être émis sur place.
Pour la possibilité de s'enregistrer à l'aéroport : aucune idée car je me suis toujours enregistré avant. Cependant ça ne devrait pas poser de problème car, toujours dans le FAQ, en choisissant la thématique "Boarding the plane" il est précisé :
If you have an eligible reservation you may check in for your flight
online
at
southwest.com beginning 24 hours prior to your flight's scheduled departure time. You may also check in and/or get a boarding pass upon arrival at the airport at a self-service kiosk (where available), the Skycap podium (in select locations), the Southwest Airlines Ticket Counter, or at your departure gate.
If you purchased EarlyBird Check-In® or are a Rapid Rewards A-List Preferred or A-List Member, we'll automatically reserve your boarding position, allowing you the flexibility to print your boarding pass any time prior to your departure.*
*You must retrieve a boarding pass and be present in the gate area ten minutes prior to departure.
Cordialement,
Caussat