Bonjour,
L'autorisation de sortie du territoire AST n'a aucune valeur ailleurs qu'à la police française lors de la sortie ; au-delà de cela elle ne sert à rien.
Pour la majorité des cas, il faut juste alors avoir un passeport et éventuellement un visa, et, dans certains pays un autre type d'autorisation (mais pas la fameuse AST), selon les recommandations que vous lirez sur le site des ambassades ou consulats concernés.
Un coup d'oeil sur la page
Liban de Conseils aux voyageurs pourrait aussi vous le dire.
Michel