Salut...
Ce qu'il faut savoir en premier est que Delhi est la pire ville de l'Inde pour le touriste tout fraichement débarqué, ex aequo avec Agra qui est à gerber aussi...
Vous êtes la proie de tous les arnaqueurs, rabatteurs etc... et pour répondre à ta question comme l'a fait albab : oui c'est une arnaque.
A mon avis , il serait judicieux pour tes amis de régler leur pb de valise et d'attendre donc sur place jusqu'à ce que ce soit réglé.. ce qui devrait arriver vite.
Rien n'est impossible en Inde mais... les premières réservations sont compliquées oui en effet...
Pour quitter Delhi donc : dans n'importe quel guide papier (routard ou lonely planet) tu trouveras les gares routières qui constituent un moyen plus simple que le train au départ pour voyager. Plus simple car sans besoin de réservation. DOnc... pour quitter Delhi disais-je... vous prenez un taxi (avec qui faut négocier la course - ou sinon le mieux est de commander le taxi via votre hotel meme si ca sera un poil plus cher au moins vous arriverez à destination lol) pour une gare routière d'où partent les bus vers la ville qui vous interesse. Une fois à la gare routière, vous vous renseignez sur le bus et vous montez dedans avec un peu d'argent car on vous fera payer dedans et durant le transport. Ca ne sera pas confortable mais ca sera donné et au moins vous serez sortis de l'enfer de Delhi.
Le "mieux" pour quitter Delhi serait de prendre un train en effet. Mais oui... il faut réserver obligatoirement les trains. Plusieurs méthodes : soit vous faites la queue dans une gare et vous vous armez de patience. Soit vous passez par une agence de voyage. Ladite agence va vous faire payer le prix du billet plus une commission par billet et par personne. Il faut demander combien est cette commission et voir si ca vous parait raisonnable (généralement entre 50 et 200 rs pour te donner une vague idée, ce qui ne fait jamais que 40 centimes d'euros - 3 euros).
Le problème à résoudre... c'est les places disponibles dans les trains. Ce que je vous conseille c'est de vous planifier un itinéraire à minima avec certaines dates certaines : pour pouvoir acheter vos billets le plus à l'avance possible ! Sinon... dernière option : à Delhi (et les grandes villes) il y a toujours un "foreign quota tourist office" dans les gares. C'est un comptoir dédiés aux touristes qui vend des places pour les départs dans les 24 h. Ca veut donc dire qu'en allant aujourd'hui à la gare, tu peux acheter un billet pour demain car ils ont des réserves de places pour les étrangers. Par ce biais là : c'est ok, le seul truc est qu'on galère un peu à trouver le fameux guichet. Ceci dit : tous les indiens bossant pour la Indian Railway parlent anglais dans les gares donc suffit de demander.
ENsuite, durant votre séjour, en particulier si vous allez au Rajasthan : ca sera trés simple de trouver des bus dans les gares routières de chaque ville que vous visiterez et en partance pour les autres villes qui vous interessent donc no Stress !
Le pire du pire : je l'ai dit au début : c'est Delhi. Donc courage et ne faites pas de conneries par peur à l'avance ca serait dommage...
Si l'on ne meurt qu'une fois...alors vivons à l'infini!