Bonjour,
Pour le Red center, si vous rester la semaine entière sur
Sydney alors ça sera bien plus simple de prendre un vol depuis
Sydney que depuis
Brisbane. 4/5 jours me semblent déjà très bien pour en profiter tout en prenant son temps, d'autant plus que oui, effectivement il y fera très chaud à cette période donc c'est un élément à prendre en compte je trouve car on avance quand même à un rythme moins soutenu dans les randos et visites sous un soleil de plomb que par un climat tempéré.
Vous pouvez atterrir à
Alice Springs et prendre une journée pour visiter la ville mais sachez que les distances en
Australie sont énormes et qu'ils y aura quand même quelques heures de route pour rejoindre le centre rouge (sans compter les locations de voiture et l'essence qui coûtent plus cher en plein désert).
Autre option: vous pouvez choisir d'arriver à l'aéroport d'Ayers Rock, bien plus proche et pas forcément beaucoup plus cher que celui d'
Alice Springs. En bénéficiant d'une promo j'ai eu le vol pour 99 dollars soit environ 70€ avec la compagnie Jetstar pour la même période (avec les éventuelles bagages en soute à rajouter comme c'est du low cost).
Tout dépend donc du temps dont vous disposez et de ce qui reste comme vols disponibles avec quelles horaires (fortement déconseillé de conduire dans le bush lorsque la nuit tombe). Cette période étant très chargée niveau tourisme (australiens en vacances scolaires et étrangers qui viennent rechercher un peu de soleil), ça me semble impératif de réserver vos vols au plus vite. Vous pouvez regarder sur un comparteur (flight center) ou mieux, sur chaque sites des compagnies (Jetstar, Tiger, Virgin et Qantas pour les principales).
Je vous conseille de louer une voiture plutôt que de rejoindre les différents points d'intérêts en bus et ce pour diverses raisons (surtout si vous arriver d'
Alice Springs). A moins que vous ne préfériez passer par des TO. Pour le logement oui vous pouvez dormir sur place ou à proximité, différents campings et hôtels tous niveaux existent mais là encore je vous conseille de regarder les offres qu'ils restent dès maintenant car c'est la période la plus chargée et tout par vite pour ces lieux très touristiques!
La GOR c'est magnifique! Comptez environ 3 jours/2 nuits pour vraiment bien en profiter et vous arrêtez aux innombrables lookout et visites à faire! Là encore louer une voiture me semble indispensable!
Vous avez bien fait d'abandonner
Cairns et sa région, ça n'est pas du tout la bonne période pour y alller, le pays est tellement vaste qu'il y a de quoi faire ailleurs
Bons préparatifs!
J'ai regardé sur le site elocationdevoitures par exemple et selon le modèle que vous choisissez il faut compter minimum 350-400€. En passant par un site australien vous pourriez peut-être avoir des meilleurs tarifs et bénéficier du taux de change avantageux pour le moment. Après je pense que prendre une excursion en groupe avec un guide peut être sympa mais idem, les prix sont souvent assez excessifs je trouve, surtout si vous voulez un guide francophone...
Personnellement j'ai eu également des problèmes pour réserver des hôtels (sur la GOR) car beaucoup d'établissement à cette période imposent un minimum stay de 2 nuits ce qui est assez embêtant quand on a pas trop le temps et que l'on veut bouger 
D'ailleurs nous allons également faire le Red Center à ce moment (je crains les températures ahurissantes!) mais ils sont passés par une agence et ont pris un tour organisé pour la visite de ce lieu, ce qui je l'avoue, et loin de convenir à ma façon de voyager mais bon, pas trop le choix quand on est pas tout seul à décider 