Ce que je comprends est que Madame offre un logement pour une future étudiante à
New York, en qu'en échange l'étudiante devra participer au ménage et aider avec les enfants.
Par contre, je vois mal comment une étudiante - même à temps partiel - aura le temps de faire le taxi matin et soir, aider aux devoirs, faire le ménage, préparer les collations, les amener faire des activités...
Ça s'apparente plus à un travail à temps plein de fille au pair (les filles au pair officielles prennent aussi des cours de langue, à raison de 1 ou 2 fois par semaine, pas plus). Ne dites pas qu'il s'agit d'un échange de service, c'est faux:
c'est un boulot que vous proposez!
Chère Madame, les autres ont raison en ce qui concerne le visa. Le visa F (étudiant) ne peut servir à embaucher une fille au pair

.
Ce qu'il vous faut, c'est passer par une agence autorisée (Calvin Thomas, etc.) afin de déposer votre offre et de recruter une jeune fille qui fera les démarches pour obtenir le visa J-1, qui est le visa requis pour les filles au pair.
On comprends que vous cherchez probablement à éviter les frais d'inscription à l'agence, mais c'est le prix à payer pour ''importer'' une employée en toute légalité. L'agence s'occupera de vous jumeler avec la meilleure candidate possible, de s'assurer qu'elle possède des assurances, qu'elle soit en bonne santé, etc. C'est aussi en votre faveur

En cherchant à contourner l'utilisation d'une agence, vous contournez aussi les règles de l'immigration. Je ne sais pas comment vous en êtes venus à vivre à
New York, mais vous devez sûrement bien connaître ces règles.
Donc, je crois qu'il n'y a pas de mal d'avertir toute personne potentiellement intéressée à votre proposition des risques qu'elle court. C'est juste normal.
Si cette discussion permet à une personne de ne pas vous contacter, Voyage Forum aura bien servi à quelque chose!