1. Tu peux (et c'est même préférable) demander un peu à l'avance, genre pour fin décembre demander le visa fin novembre en précisant les dates. Idem pour le certificat d'hébergement.
2. Le certificat d'hébergement, ET la prise en charge éventuelle doivent impérativement être établis sur la durée du séjour, et si ton ami compte aller dans plusieurs endroits, soit tu fai le certificat pour toute la durée en étant responsable de lui sur toute cette durée, où qu'il soit, soit il y a plusieurs certificats d'hébergement.
3. Le visa n'est pas de trois mois. Il est de trois mois maximum, et bien souvent, surtout pour un premier voyage, d'un mois. Je vous conseille de demander une durée compatible avec les ressources de ton ami, qui devra de toutes façons en justifier pour sa demande de visa. Compte grosso modo 1000 euros par semaine de séjour, cela semble être le tarif "minimum".
4. Si tu es célibataire, et que ton ami a de faibles ressources, le visa sera très probablement refusé. Si tu vis en couple, faites l'invitation à deux.
Bon voyage à lui :)