Comme je reçois de temps en temps des MP concernant cette question, voici comment ça c'est finalement passé
Un simple copié-coller d'une réponse à un MP:
"Pour mon premier stage, je suis parti avec un J1 et je n'ai eu aucun soucis. Pour le second, je suis parti avec un B1 et ça a été un peu plus difficile pour l'avoir. En fait, quand je suis allé à l'ambassade, ils m'ont refusé le visa en protestant que je devais me procurer un visa J1 et donc le DS2019. Pour eux, le visa B1 ne correspondait pas à ma situation. J'ai été obligé d'insister lourdement par l'intermédiaire de l'université de Stanford pour finalement débloquer la situation à l'ambassade et obtenir le visa B1. Ca a été très très chaud et j'ai reçu mon visa seulement quelques jours avant mon départ (en gros le visa est arrivé le mercredi pour un départ le dimanche). Après, je pense que ça dépend beaucoup de la personne sur qui tu tombes à l'ambassade. Pour moi, c'était impossible de discuter. J'ai également vu d'autres personnes en stage qui étaient venu avec un visa B1 et pour la plupart, il n'y a pas eu de soucis (mais c'était l'ambassade d'un autre pays). C'est au bonheur la chance."
Concernant l'ouverture d'un compte avec un Visa B-1, ce n'est pas un soucis (en tout cas à Bank of America)! A prioro, même en touriste on peut ouvrir un compte !
Et pour finir, j'ai trouvé ces stages en me baladant sur les sites des laboratoires qui m'intéressaient. J'ai eu beaucoup de mal à trouver le premier à UCLA. Pour le second, ça a été beaucoup plus vite mais j'imagine qu'avoir UCLA sur le cv a été d'une grande aide.