La réponse de Cathy29 est complète, il n'y a que ces deux adresses bon marché dans le centre ville. Le we, tu peux surement trouver une offre internet abordable pour une nuit. Sinon il y a un Etap hotel entre le centre (3km je dirais) et l'Aéroport.
Si tu viens en voiture penses aussi au "Genevois francais", c'est moins cher.
Si besoin, en journée, le tram arrive jusqu'à Moillesullaz (frontière Est à la limite de Gaillard) et une ligne de bus de nuit (le we) traverse la frontière jusqu'à Annemasse (horaires sur le plan dispo à la gare notamment). Mais c'est beaucoup de complications.