Bonjour,
pour les pyramides, 5h c'est beaucoup trop short selon moi : le plateau de Gizeh est situé complètement à l'autre bout de la ville. Et puis, entre faire le visa et remplir la petite fiche qu'on te donne, sortir de l'aéroport, prendre un taxi jusqu'à Gizeh... tu auras gâché pas mal d'heures et tu n'auras absolument pas le temps de rentrer sur le plateau de Gizeh. En plus, ça va dépendre à quelle heure a lieu ton escale : il faut en effet savoir que tous les lieux touristiques ferment à 16h, autant les musées que les sites archéologiques (enfin, 16h est exactement l'heure limite d'émission des billets mais à 16h45 c'est un peu "tout le monde dehors"). En outre, si vers 20h tu mettras 40-50 min pour aller de l'aéroport jusqu'à Gizeh, aux heures de pointe, le matin ou l'après-midi, tu mettras plutôt 1h10 voire 1h30 donc tu risques déjà de gâcher 2h30/3h dans les embouteillages pour faire l'aller-retour...
Pour le centre-ville, si tu arrives tardivement et que tu arrives à sortir de l'aéroport, oui : je pense que tu peux tenter une petite heure (enfin, plutôt 30 min en fait) de balade vers le centre-ville (côté place Tahrir) car un chauffeur m'a déjà dit qu'entre l'aéroport et le centre on pouvait parfois mettre 20 min à tout casser en fin de soirée, quand les routes sont un peu plus vides. Mais encore une fois, vu que ça sera la soirée ou la nuit, tu ne profiteras vraiment pas, si ce n'est que tu pourras voir le Nil dans le meilleur des cas ou contempler l'entrée du musée du Caire sans pouvoir y rentrer. Et c'est quand même risqué niveau temps ; et si c'est l'après-midi ou le matin que tu as ton escale, oublie tout de suite.
Dans tous les cas, la question que je me pose est plutôt : te sens-tu vraiment prête à courir pour sortir de l'aéroport dans un court laps de temps, au risque de manquer ta correspondance et de te prendre la tête pour ne rien voir du tout ? D'autant que 5h d'escale, ça veut souvent dire que tu vas mettre 20-30 min pour sortir de l'avion et que tu devras embarquer 30 min avant l'heure de départ donc ça te fait un laps de temps de 4h à tout casser... Donc moi, personnellement je te conseille de ne pas tenter de sortir de l'aéroport : que ça soit le centre ou Gizeh et vu l'immensité et le côté labyrinthique de la ville, le Caire n'est pas le genre de ville dans laquelle s'aventurer lors d'une simple escale.
Bien à toi