Pour les permis, je vais essayer d'y être un peu plus claire, car je crois c'est là la grande partie de réponses à votre question :
Il y a en effet 2 types de permis. Pour faire des 'treks', vous auriez besoin les deux.
1. Permis RAP (Restricted Area Permits)
L’état de Sikkim est un état où le séjour est autorisé par biais de permis RAP. Le RAP pour Sikkim est gratuit (Tous les RAP's ne le sont pas - mais ce qui nous concerne est celui de Sikkim). Il est gratuit. Vous pouvez l'avoir à Rangpo lorsque vous franchissez la frontière entre la Bengale Occidentale et le Sikkim. Vous pouvez, donc, privilégier d'avoir votre Permis RAP là. Un autre endroit pour avoir le permis RAP gratuitement est à Darjeeling (FRO Darjeeling).
Le RAP vous donne droit d'y aller jusqu'au Gangtok (capitale) et quelques autre villes dont liste sur la page que j'ai cité :
http://sikkim.nic.in/homedept/ilpfaqs.htm
Cependant vous n'avez pas la possibilité de "trekkeur" car le RAP vous oblige de rester dans le circuit des villes autorisée. Seule exception c'est le Sud de Sikkim qui est ouvert pour le trek en solo. (Namchi / Ravangla etc)...et vous pouvez visiter Rumtek ... Une autre idée, c'est Temi Tea Garden (Plantation de thé)...
2. Permis PAP (Protected Area Permits)
Maintenant si vous souhaitez faire des treks, vous en avez des possibilités comme suit:
A . Ouest Sikkim :Dzongri et Goecha làSingalila TrekHilley et Versey (foret de rhododendrons à voir - mais bon, en Nov / Déc, pas de fleuraison)B. Nord Sikkim :Gurudongmar Lake : Vous ne pouvez pas visiter le lac mais vous pouvez faire une longue avancée jusqu'au Thangu - à voir si c'est ouvert en Nov / Déc. C. Est Sikkim :Nathu là : Le col est interdit, mais vous pouvez y aller jusqu'au Lac Tchanggu... Il y'en a d'autres endroits mais je viens de citer les "grands" à voir.
Donc pour ces endroits, il vous faut d'être en contact avec un tour opérateur locale qui féra le nécessaire pour vous procurer les permis. Il faut aussi être au minimum deux pour demander ce type de permis. Et bien évidement, il est payant. Et bien évidemment vous ne serez pas seul...
Voici une carte de Sikkim pour vous situer un peu :

Si vous souhaitez développer plus sur le sujet, je suis dispo.
Cdlmnt.