Pas de problème en septembre, il y a certes davantage de Parisiens mais moins de touristes qu'en août ! Alors en tant que touriste, ce sera mieux pour toi. Il suffit d'éviter les heures de pointes dans le métro... et bon, de toute façon, en vacances, on prend peu le métro dans
Paris mais plutôt le bus... ou ses pieds. De plus, un nombre invraisemblable de petits bars et restos (sans parler des boulangeries

) ferment en août et seront ouvert en septembre.
Pour la météo, impossible de prévoir : en principe, c'est assez beau et assez chaud... Mais tu peux très bien tomber sur une période pourrie... Ce que je ne te souhaite pas bien sûr, car visiter
Paris sous la pluie, c'est pas drôle.
Pour les hôtels à ce prix... tu trouveras partout. Regarde sur le site booking, il y a des hôtels dégriffés et, surtout, tu pourras commencer à repérer un peu. N'hésite pas aussi à regarder directement sur les sites officiels des hôtels, ils font très souvent des promos si tu restes plusieurs jours ou si tu réserves longtemps à l'avance.
Les arrondissements sympas selon moi : 1er, 2e, 3e, 4e, 5e, 6e, 11e, 12e (à condition d'être plus près de
Bastille que de
Vincennes, en gros, le 12e, pas au-delà de la place de la nation). Et quelques endroits dans les 9e, 10e, 18e, 19e et 20e, mais ces arrondissement alternent davantage petits coins tranquilles et immeubles moches que les autres). Regarde Google Eath et Street view lorsque tu as repéré un hôtel... et reviens nous voir !