Je te réponds tardivement, mais je ne sais pas si tu as planifié quelque chose.
La chaîne des Puys, assez bonne idée, mais sur 4 jours tu risque d'en faire le tour en 2/3 jours.
Je te suggérerai plus d'aller vers le Sancy, si tu ne crains pas trop les intempéries. De toute façon, les vallées sont facilement accessibles sur le Sancy (mont-dore, super besse, chambon de neiges).
Tu pourrais faire le parcours suivant à la louche: Mont-Dore -
Lac de Guéry - Col de la Croix-Morand - Crêtes du Sancy jusqu'à
Puy de Sancy - Vallée de Chaudefour - Mont-Dore. en redescendant ou en bivouaquant ça doit être possible

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inspire toi tu GR30 à la limité