En allant sur le site de l'aéroport vous auriez trouver votre réponse
les navettes vont place d'
Espagne et place catalunya à 5,9€
www.barcelona-airport.com/eng/transport_eng.php
De la place de catalunya, il vaut mieux prendre un taxi pour les bagages.
Sinon metro, puis bus pour l'intérieur du port