Transit à Singapour avec deux compagnies

Bonjour,
Je m’apprête à faire mon premier voyage en long courrier à Auckland en Nouvelle-Zélande je suis donc novice en escale et tout cela me stresse un peu.
Je décolle de Zurich avec Swiss International Airlines et je fais une escale à Singapour d'1h45 pour redécoller avec une autre compagnie qui est Air New Zealand vers Auckland.
Je suis amenée à changer de terminal, du 2 au 3.
Je souhaiterais savoir si lors de mon escale à Singapour Changi je dois passer la douane, récupérer mon bagage et ensuite enregistrer celui-ci ou bien dois-je rester en zone de transit et mon bagage est automatique transféré vers mon vol pour Auckland ?
De plus, est ce qu'il existe un accord entre ces compagnies aérienne ?
A savoir que j'ai réservé tous mes billets en une seule fois via le site de la compagnie Lufthansa.Je remercie d'avance pour vos réponses.

Bonjour,
Swiss, Lufthansa et Air New Zealand sont toutes des compagnies faisant partie de Star Alliance. Donc c'est comme si vous voyagiez sans changer de compagnie.
Pour les bagages, à Singapour, il vaut mieux que d'autres personnes vous répondent, je n'y ai transité qu'une fois en 2011 en route pour Bali, et je me rappelle qu'on avait repassé des contrôles, mais mes souvenirs ne sont pas très précis.

Bonjour
Normalement, vos bagages seront enregistrés à Zurich directement pour Auckland, et vous n'aurez pas à vous en préoccuper à Singapore.
(Vérifiez auprès de l'agent d'enregistrement ou sur votre reçu bagage où doit être marqué AKL)
On vous donnera à Zurich également la carte d'embarquement du vol SIN-AKL (Ne la perdez pas ! )
Une fois à Singapour:
-Vérifiez la porte d'embarquement sur les panneaux d'affichage (ne vous fiez pas à ce qui peut être marqué sur la carte d'embarquement émise à Zurich). Si vous avez un doute, demandez à un transfer counter
-Bien sûr, restez en zone transit ! Suivez les panneaux "Transfer" et ne passez pas les contrôles de passeport.
-Prenez le sky train pour changer de terminal, ou utilisez les trottoirs roulants (voir plus bas)
Singapour Changi est probablement l'aéroport le mieux organisé au monde. Si vous avez le moindre doute, demandez à un agent de l'aéroport (il y en a partout)
Seul problème: Vous n'aurez pas le temps de découvrir l'aéroport et ses jardins, ni de faire le tour guidé de la ville (gratuit), et pas beaucoup de temps pour faire du shopping.
Quelques infos ici:
www.changiairport.com/...inals-and-jewel.html
www.changiairport.com/...ransit.html#anchorFT
www.changiairport.com/...2656/103.9892715/-67

Bonjour,Je vous remercie tous les deux Sisi57 et Platypus14 pour vos réponses claires et détaillées.
Me voilà rassurée !
Bonne journée.