Pas d'inquiétude sur le logement : ton adresse est bien située. La schönhauser Allee, c'est vraiment à côté du métro et on est très vite dans le centre (on peut prendre le métro assez tard à
Berlin sans risque). En plus, c'est un quartier très vivant et qui bouge beaucoup.
Sur les transports en commun, le métro traverse bien toute la ville. Il y a deux grands réseaux, le U-Bahn qui est l'équivalent du métro et le S-Bahn qui correspond au RER. Sinon, il y a pas mal de lignes de bus, mais c'est un peu plus compliqué et le tram, exclusivement à l'est, mais qui a été rénové récemment. Vu le prix, très cher, du ticket de métro (ou autre, c'est une seule compagnie), il est rapidement intéressant de prendre un ticket de 7 jours (même si vous restez un peu moins). Par contre, pour info, au moment de choisir le ticket dans la machine, il faut sélectionner les zones, et il faut savoir que les zones A et B suffisent largement (vous n'irez probablement jamais dans la zone C et si c'est une seule fois, il suffira de prendre le ticket seulement cette fois-là).
Pour les musées, si tu aimes le moderne et le contemporain, je te conseille la Neue National Galerie (située près de la
POtsdamer Platz) et la Hamburger Bahnhof (ancienne gare reconvertie en musée). POur les autres musées, le
musée de Pergame (sur l'île des musées) est vraiment une référence (antiquités, mais qqch de vraiment impressionnant). Sinon, le musée du mur (près de Check Point Charlie) est intéressant pour son aspect anecdotique, mais c'est beaucoup de lectures (sur les différentes tentatives d'évasion) et un peu bricolé.
Pour la musique, au niveau du jazz, j'avoue que je n'y connais pas grand chose. Par contre, c'est vrai que
Berlin est vraiment la ville idéale pour découvrir le classique : on peut aller à l'opéra pour pas très cher (notamment tes enfants s'ils ont une carte de lycéen, collégien, etc).
Les comédies musicales américaines sont à découvrir aussi : ça change de la
France. Et ça peut plaire à tous les âges. Les allemands en sont fans. Par contre, là, les prix sont assez chers.
Le bon tuyau, c'est d'aller le jour-même à l'Eckticket qui est un guichet qui vend des spectacles avec parfois 60% de réduction (mais c'est fonction des places qui restent). Il y en a deux dans
Berlin, un près de la gare du Zoo (central) et un à l'
Alexanderplatz (près du marchand de fleurs qui se trouve dans la rue Karl-Liebknecht près du feu et de l'entrée de la gare).
Sinon, le
Tiergarten, effectivement, à part s'y balader, il n'y a pas grand chose à y faire...
Voilà ce qui me vient par rapport à tes questions.
Nous partons à 
cal. j'ai reservé sur internet deux apartements dans ces endroits!
