Bonjour,
Ca fait beaucoup de choses en peu de temps, mais ce doit être faisable. Tu vas passer beaucoup de temps dans les transports pour voir peu de choses à certains moments, donc prépare-toi à ça.
J'aurais 2 gros doutes, par contre :
- le 1er doute sur le jour 10 : faire l'aller-retour
Tbilissi-
Kazbegi sur une journée, c'est faisable en partant très tôt le matin, mais je pense que ça ne vaut pas le coup car ce qui est intéressant à
Kazbegi ce sont les balades à pieds : et là, tu n'auras pas le temps. Je dormirais au moins une nuit sur place, même si à mon avis ça mérite beaucoup plus de temps que ça (mais j'adore la région de
Kazbegi 
).
- le 2ème doute sur le jour 13 : aller voir
Garni et
Sevan le même jour en transports en commun alors qu'ils sont à l'opposé l'un de l'autre par rapport à Yerevan, ça me paraît compliqué. En plus, je trouve dommage d'aller à
Garni sans aller jusqu'à Geghard qui est très intéressant (églises troglodytes, dans un canyon).
D'une manière générale, à ta place je n'essaierais pas les 2 pays sur un voyage de 17 jours, car tu as déjà 2 jours de voyage depuis ta maison, et tu en perds 2 complets sur place pour l'aller-retour
Tbilissi-Yerevan : ce qui te laisse seulement 14 jours pour voyager. Sachant qu'en plus tu vas en Svanetie, ce qui consomme 2 jours de plus rien que pour le trajet AR depuis
Tbilissi ou
Batumi....
Je comprends que tu veuilles voir le maximum, évidemment. A toi de voir...