Bonjour,
oui tu peux loger à l'aéroport: tu as le Sheraton
Brussels Airport au niveau des départs, juste à côté du P1. J'y ai logé une fois car j'avais aussi un vol très matinal.
Sinon, si tu veux des hôtels moins cher, tu as plusieurs hôtels à Diegem: Formule 1 ou Etap. Il y a un service de navettes gratuites vers l'aéroport ou alors les transports en commun ou le taxi. Il y a d'autres hôtels également pas très loin mais pas idéalement situés.