Bonsoir,
Effectivement, pas de visa pour un séjour touristique de 90 jours maximum. Si vous partez pile 90 jours (à qqes jours près), il est possible que les questions de l'agent de l'immigration soient un peu plus nombreuses et/ou poussées que pour un séjour d'une semaine par exemple.
Vérifiez quand même sur le site de l'ESTA que votre demande est bien enregistrée car je suis allée aux
USA en 2009 (ESTA accepté à l'époque) et quand j'ai voulu suivre ma demande en 2010, j'ai eu le droit à "demande non enregistrée".

Le justificatif n'est pas obligatoire cependant, la compagnie peut notamment vous le demander pour vérification mais ça n'est pas systématique.
Pour trouver un appart:
miami.craigslist.org/