Salut !!
Très bon choix que de vouloir partir en Laponie !!

C'est la deuxième année que je travaille en
Finlande en tant que guide (décembre-mars) : en 2012 j'étais à Luosto et cette année à Hetta.
Que rajouter à tout ce qu'il a été dit :
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Rovaniemi est la capitale de la Laponie finlandaise, le village du Père Noël est très touristique, pris d'assaut par les groupes de japonais au moment de Noël. Ca reste un endroit très commercial, mais à voir au moment de Noël, en dehors de cette période, ça perds un peu de son charme.
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Inari, j'ai eu l'occasion de traverser le lac immense en motoneige, expérience magnifique !! Après je ne connais pas trop le village.
A propos de l'hébergement et des activités, je te conseil de privilégier les petites structures, beaucoup plus humaines et sympathiques que les chaines hôtelières. Tu peux trouver (je pense un peu partout) des chalets (cabins) pour 4 personnes avec tout l'équipement nécessaire.
Pour les activités, en période de vacances scolaires mieux vaut réserver, sinon, à priori c'est bon. Lapland safaris fait partie des leaders sur les prestations d'activités, mais beaucoup d'autres structures existent.
Et pas de souci pour la voiture, si tu en loue une, elle sera entièrement équipée : pneus clous + chargeur pour la batterie. Les routes quant à elles sont déneigées tous les jours, mais elles restent verglacées.
La meilleure période est à mon goût mars :. décembre janvier, c'est la nuit polaire, il fait jour (gris, nuageux) entre 11h et 14h (après ça dépend de ta localisation en Laponie) ;. janvier février sont les mois les plus froids, cette année, nous avons fait des safaris motoneige, chiens de traineaux, etc par -35, c'est juste impossible surtout avec des enfants !! A savoir que cette année la météo a été pourri : très peu de jour de soleil, des températures chaudes et parfois très froides (2 semaines à -40).. fin févier (attention aux vacances scolaires) et mars, les jours rallongent, les températures sont un peu plus douces (normalement autour de -15), les nuits sont claires (aurores boréales).
Quoi rajouter : les activités sont multiples et variées :. Prenez le temps de comprendre le mode de vie Sâme (peuple autrefois nomade qui vit de l'élevage de rennes) quand vous allez visiter la ferme de rennes.. Faites du ski de fond et des raquettes (en nocturne sous les aurores boréales) pour apprécier au maximum la nature et l'immensité.. Mangez traditionnel : poronkäristys et renne séché.
J'espère que ça vous aidera à planifier ce voyage. Faites attention au froid avec votre fille de 4 ans (ça prévient pas, et ça fait très mal, c'est du vécu autant pour moi que pour des touristes).
A+, peut être à Hetta en 2015 !