Bonjour,
Oui, c'est tout à fait possible (en mettant de côté le risque de fatigue due au décalage horaire et le manque de sommeil mais peu importe...)
Si vous souhaitez vous déplacer confortablement sans regarder l'aspect financier, le CAT (train express de l'aéroport) est très pratique, mais le plus cher, il part tous les 1/4 heure... il permet surtout pour le retour de ne pas stresser pour arriver à temps à l'aéroport (express, peu de monde, en tout cas en août). Voir aussi les bus à partir de l'aéroport mais nous n'avons pas testé, et le métro, de loin le moins cher, on marche un peu plus, il est bon à ce moment là d'avoir un plan de métro. Les autrichiens parlent peu l'anglais je trouve. Un plan de la ville est le bienvenu, nous avons eu du mal à en trouver (dans une sorte d'office du tourisme préfabriqué sur un trottoir mais où... ? désolée)
Pour nous, à l'aller : Saint Charles, centre-ville, flânerie, boutiques, le Belvedère (mais déçu car une seule salle consacrée à Klimt). Pour le retour, essentiellement le palais de Shonbrunn.
voilà, bonne soirée :-)