Bonjour,
Tu peux sans problème loger en plaine et prendre le train pour
Zermatt, par exemple depuis Viege (visp) cela te coûtera environ 40chf aller. Regarde sur le site des trains cff.ch les horaires et tarifs.
Après si tu désires prendre le train jusqu'au Gornergrat regarde les offres cff, mais en effet c'est beau mais pas donné...
Bon voyage