Le moyen le plus rapide, d'aller en ville c'est le train. Ca met environ 20 minutes. On arrive en plein centre. Un tour sympa à pied, c'est de monter jusqu'à Hötorget (place du marché) et ensuite descendre la route de kungsgatan (rue commercante), jusqu'à stureplan (quartiers chic, magasins chers), ensuite à droite, direction kungstradgarden (une place sympa, avec l'office de tourisme juste à côté "sverige huset"). Monter hamngatan direction sergelstorg. Prendre drottninggatan. A droite - rue commercante avec bcp de magasins. A gauche - puis 10 minutes à pied on arrive au parlament, puis au chateau du roi (son lieu du travail), car son chateau ou il habite se trouve à Drottningholm (trop loin si tu y es juste quelques heures). Sur l'ile ou il y a le chateau c'est "gamla stan" = la vieille ville, avec ces ruelles étoites, c'est très sympa. Ensuite pour revenir, soit tu retourne à pied, soit tu prend le métro de Gamla Stan à T centralen, qui te menera au train, qui va à l'aeroport.
Voilà, c'est juste quelques suggestions. C'est le tour que je ferai si j'avais quelques heures...