Bonjour !
Difficile à dire pour éviter de passer par l'autoroute.
Pourquoi ne pas essayer de prendre à la sortie la direction de:
1) soit de prendre la direction de FERNEY-VOLTAIRE (douane française côté Ain) / GRAND-SACONNEX et de redescendre par le Grand-Saconnex en direction du lac et de contourner le lac + direction EVIAN
(il faudrait que votre fille se mette dans le parking proche de la MIGROS, ce sera plus simple pour sortir directement dans la bonne direction)
2) soit de prendre la direction MEYRIN puis centre commercial Balexert pour continuer de redescendre vers le centre-ville par la gare (attention: circulation difficile dans ce quartier) et ensuite de reprendre la direction EVIAN depuis le pont du Mont-Blanc.
La 1ère solution est plus "jolie". Après je sais pas ce qui est le plus pratique.
Bonne chance