Bonjour,
Pour le trajet
Paris-
Liège, tu peux prendre le bus Eurolines, ou Megabus ou Id-bus
Paris -
Bruxelles (ça te coûtera entre 36 et 12 euros les aller simple) puis prendre le train
Bruxelles-
Liège. Là, je n'ai pas le prix exact, mais regarde sur le site de la sncb, ça doit faire une quinzaine d'euros en seconde classe.
Pour le logement, regarde du côté des auberges de jeunesse.