Hola Youssef

Si tu n'as pas à t'occuper de tes bagages, alors... oui, c'est faisable !
Au terminal 4 tu trouveras un accés au métro.
Il y a une ligne qui te conduira au centre de
Madrid (ligne 8)
Il faudra aller au terminus (Nuevos Ministerios).
Là, changer de ligne (ligne 10) tu seras à trois stations de TRIBUNAL.
A Tribunal, soit tu changes à nouveau pour prendre la ligne 1, deux stations et tu seras à SOL (c'est l'hyper centre, à quelques mètres ou centaines de mètres, de
plaza Mayor, de l'Opera, du Palacio de
Oriente...)
Soit tu sors du métro, et tu pars à pieds. Tu traverseras le quartier de
Chueca qui sera trés calme à cette heure là, puis
Gran Via (aussi calme de bon matin) et tu arriveras à la
Puerta del Sol.
En marchant tranquillement, environ 15 minutes.
Compter 45 min. / 1 heure de trajet en métro entre Barajas et Sol.
Pour ne pas stresser au retour, perso je miserais sur 1 Heure mini !
Hasta luego y buen viaje