Pour le fait de concilier ces 3 destinations, je dirais que c'est fonction de vos enfants

Tout dépend s'ils apprécient et sont sages en voiture.
Si la réponse est positive et que les longs trajets ne vous dérangent pas non plus foncez.
Maintenant vous avez déjà bcp à voir dans les environs de
Stockholm et du lac Siljan et pouvez aussi partir du principe d'y séjourner +- 1 semaine de chaque côté.
Par ex dans notre circuit on reste 5 nuits par endroit et qd on bouge on fait +- 400 km avec 1 arrêt intermédiaire en journée pour une visite. Mais nos enfants sont calmes en voiture.
On fait donc 1 arrêt près de
Göteborg (pour visiter la ville et rayonner dans la région) et le suivant au lac Siljan. La distance est donc faisable en une étape. A vous de mettre les priorités de votre voyage (visiter un max, repos, visite de villes...)
L'avantage c'est qu'en partant à cheval sur juillet/août vous aurez vraisemblablement un peu moins de monde dans ces endroits touristiques.
Pour le logement, tout dépend si vous visez les hôtels ou le camping. Dans le dernier cas, vous pouvez par exemple louer des hyttes. Ça laisse la liberté et un certain confort pour un prix raisonnable. Mais je vous conseille de les réserver en avance (surtout voyageant avec des enfants pour ne pas prendre le risque de ne plus avoir de dispo une fois sur place).
Il y a 2 campings que nous apprécions tout particulièrement près du lac Siljan, le Vastanviksbadets camping (près de Leksand) et celui de Tallberg. Ils sont dans des endroits magnifiques et plus calmes que les autres. Et pour les enfants pas mal de possiblités de sorties ou visites à proximité.
Si vous décidez d'aller qd même vers
Göteborg, c'est vrai que le trajet retour vers
Stockholm en train est une bonne idée. Il y a tjs un wagon famille où les enfants peuvent jouer.
Mais renseignez-vous pour les frais d'abandon de la voiture dans une autre ville que celle de départ car ça risque de vous coûter sans doute bcp plus cher. Sinon
Orebro est une très belle ville à visiter sur un trajet retour en voiture.
En tout cas ne vous tracassez pas pour les enfants, ils sont un peu les rois là-bas et sont finalement souvent plus adaptables au changement que les adultes. Avec notre 1er à 18 mois, on a fait un gd circuit de plus de 4000 km en bougeant toues les 3 nuits, nous en gardons de merveilleux souvenirs.