Juste pour savoir: les 800€, c'est ton budget total ou c'est ton budget hébergement?
800€ ca fait 1000$ environ divisé par 21 jours: environ 47$/jour.
Si c'est ton budget total, c'est pas assez pour
New York! N'oublie pas le métro, la bouffe, les souvenirs, les visites, le lavomatique pour ton linge...
Tu peux essayer le "couchsurfing",
www.couchsurfing.com/
C'est gratuit mais pour 3 semaines, ca va être dur.