Treize heures de transit à Budapest: aller en centre-ville?

Bonjour,au mois d'avril en revenant de Damas, j'ai 13h de transit à Budapest.
Je voyage avec Malev avec un billet Damas-Paris.
Jamais fait, mais je suppose que si je suis "sortie" au lieu de "transit", je sortirai à l'air libre et il suffira, au retour, de présenter mon second coupon pour retourner en salle de départ.Je ne dis pas de bêtises ?Comment me rendre en centre-ville ? Comment optimiser mon temps ?
Merci !

Bonjour,Si vous quittez l'espace transit, vous passez les contrôles de police, puisque vous entrez à Budapest dans l'espace Schengen. Quand vous rembarquez pour Paris, vous présentez votre coupon Budapest-Paris à l'embarquement.
Pour vous rendre en ville:
Il y a une ligne de bus à grande fréquence qui relie l'aérogare de Ferihegy-2 à la station de métro Köbanya-Kispest. De là, vous prenez le métro pour le centre-ville.
Pour les billets, c'est assez coton.
Les billets à l'unité coûtent 320 HUF, et ne sont valables que sur une seule ligne (vonaljegy, ticket de ligne).Si vous les prenez dans le bus, ils coûtent 400 HUF. Pour la combinaison bus et 1 trajet de métro, il vous faudra prendre une correspondance (átszállójegy) qui coûte 490 HUF (à composter à chaque montée). Les contrôleurs sont très pointilleux et surveillent particulièrement les accès au métro, et plombent avec un malin plaisir les pauvres touristes innocents. L'amende est salée (6000 HUF).
Pour être tranquille, et si vous voulez vous promener sans problèmes sur le réseau, je recommande le pass 24 heures (24 órás jegy) qui coûte 1550 HUF.
Bonne visite!