Bonjour,
tout d'abord, n'oubliez pas que VF est un forum de voyageurs (= généralement touristes), vous aurez plus de réponses pertinentes auprès d'associations ou de forums sur le droit des étrangers.
vous trouverez les conditions officielles ici :
vosdroits.service-public.fr/N11165.xhtml
En particulier les conditions vous concernant (ressources, logement,...)
Concernant les enfants, peuvent être ajoutés dans la demande :
- des enfants issus d'une précédente union du demandeur ou de son conjoint
- et dont l'autre parent est décédé ou déchu de ses droits parentaux,
- ou sur lesquels l'un d'eux exerce l'autorité parentale en vertu d'une décision d'une juridiction étrangère
Concrètement, ça me semble signifier, pour votre cas, que si l'enfant a été confié à sa mère par le tribunal (ET QUE A SA MERE), ça marche. Par contre, si l'autorité parentale est partagée, ça ne marchera pas.
Ce n'est qu'un avis. Vous devriez consulter un spécialiste en lui fournissant tous les détails de la situation de l'enfant.