Bonjour Véronique,
Ah que je vous envie d'aller au
Sri Lanka...

Nous y avons passé un mois en novembre dernier et en conservons un souvenir très doux !
Pour vous déplacer, le train sera facile et qui plus est très agréable pour les paysages. La fréquence des trains est importantes et les prix sont très "modérés". Une valise à roulette ne sera pas réellement un problème.
Par contre, si vous souhaitez voyager en bus local, cela sera certainement plus difficile. Les bus sont très souvent pleins, les compagnies étants privées (il me semble, pas sur), ils remplissent au maximum les sièges et allées ! Nous posions nos sacs à dos à l'avant juste a côté du chauffeur quand cela était possible mais nous avons à plusieurs reprises dû voyager avec nos sacs aux pieds ou sur les genoux. Cela aurait été plus compliqué avec des valises à roulette.
Enfn pour les tuk-tuk, la règle est que l'on charge tout et n'importe quoi sur ces engins. Donc au choix

J'ai conscience de ma réponse un peu... normande, mais vraiment, ça dépend !
Mon conseil irait plus vers le sac à dos si vous souhaitez bouger régulièrement.
Si vous partez trois semaines, vous pouvez maximiser votre sac à dos en emportant assez peu de choses. Vous n'en serez que plus légers et libres !
Très bon voyage dans ce beau pays !