Pour le reste, je pensais voyager en train entre les différentes villes, est-ce que c'est une bonne idée ?
C'est le plus simple et le plus confortable. Il y a des trains directs entre
Prague et Vienne, dont le Pendolino, modernes et confortables. Localement, il le présente aussi comme un train rapide, mais ils ne connaissent apparemment pas le TGV.

Cela dit, cela permet un voyage peinard de 3-4 heures pour rallier Vienne ou
Bratislava.
Il y a aussi des trains directs
Prague-
Budapest, mais c'est plus long, forcément.
Pour l'avion, je ne sais pas ce qui existe, mais en allant sur le site de l'aéroport (csl.cz), vous pourrez chercher. (j'ai vu des avions de
Cologne et de
Bruxelles par exemple). A savoir qu'une compagnie régulière réservée à l'avance est souvent à des prix très doux.