Visa J-1 et dépassement de date de départ aux États-Unis

Bonjour à tous.J'ai cherché un peu sur le site mais je n'ai rien trouvé qui réponde précisément à mes questions :1) Je part l'été prochain avec un visa J-1 pour un programme de recherche de 10 semaines à Miami. J'ai vu qu'on pouvait normalement rester 30 jours à la fin du programme pour visiter j'ai donc posé 4 semaines de vacances après la fin de ce programme pour faire un tour avec ma ptite famille qui me rejoindra avec des visas tourisme. Aujourd’hui je constate avec stupeur que l’ambassade US se réserve le droit de refuser cette période de grâce ce qui me forcerait à revoir mes plans que je n'ai pas du tout envie de changer. Payer 2000e pour aller la bas 10 semaines bosser sur un ordi et revenir ca va pas la tête ?! Je pensais qu'avec ce visa hyper dur à avoir on pouvais partir quand on voulait dans les 30j qui suivent la fin du programme (date sur mon DS2019).Ma question : que ce passe t'il si je part avec mon visa J-1, que je fait mon stage mais que, petit effronté que je suis, j'arrive à l'aéroport pour rentrer avec 4 semaines de retard? Je leur dit que je n'avais pas compris que la période de 30j m'avais été interdite je monte dans l'avion et pis cest tout?2) J'ai payé des crédits (14e) sur le site de l'ambassade pour prendre RDV pour mon visa J-1. Seulement je voulais savoir si en prenant mon RDV de cette façon je pourrait choisir ma date de RDV. Je me suis arrété à l'étape 4/5 en me disant "mais mince, si ça se trouve ils nous posent une date dans l'ordre de réception des demandes de RDV et je passe dans 2j, pas trop prévu ça.."Voila si vous savez me répondre n'hésitez pas !

Bonjour,Il ne se passera rien du tout.
Tu passes l'immigration à ton arrivée aux USA, mais il n'y a pas de contrôle à la sortie.
La compagnie aérienne communiquera la date de ton départ à l'immigration quand tu auras quitté le sol américain.Par contre, si un jour tu as l'intention de retourner aux USA, ton dépassement de séjour apparaitra sur l'écran de l'agent d'immigration et c'est là que tu risques d'avoir des ennuis.... Interrogatoire, retour en France.....Concernant la période de grâce :Travel Grace Period
Following the completion of their program, the period defined on the FormDS-2019, the United StatesCitizenship and Immigration Services (USCIS) allows participants a 30-daytravel period commonly referred to as the "Grace Period." During this30-day grace period, participants are no longer in J-visa status, and are underthe jurisdiction of the USCIS. The USCIS grants this period to allowparticipants to settle their affairs and to prepare to return to their homecountries. Program participants may no longer continue and/or complete exchangeactivities, nor may they work. Although participants may travel in the United States, it is recommended that they donot travel beyond the borders of the United States as they may not bepermitted reentry.j1visa.state.gov/...ents-and-extensions/