Bonjour,
2h je trouve ça un peu juste. C'est très bien pour faire une correspondance à l'intérieur du T5 mais avec un changement de terminal c'est quand même un peu limite surtout si le vol BA a du retard... Vous devrez passer le contrôle des passeports ainsi que la sécurité avant d'arriver à la porte d'embarquement (c'est là qu'on perd le plus de temps).
Le temps minimum "légal" pour une correspondance T5/T3 est de 1h30 donc vous devriez y arriver mais il ne faudra pas trainer. Vous devrez suivre les panneaux violets "Flight connections" et prendre un bus gratuit entre les 2 terminaux. Il y a un départ toutes les 6 à 10 minutes.
Personnellement, je préférerais prendre le vol AA107 qui décolle à 17h ou un des vols BA qui décolle à 15h05 ou à 16h si j'avais à faire ce trajet.
Sinon, oui vos bagages suivront.