Bon, puisque tu demandes notre avis, on ne va pas se gener

10 jours à
Tokyo avec 4 journées d'excursions : oui si tu aimes les grandes tours, les centres commerciaux et le shopping.
Tokyo est une super ville, complètement décalée et idéale pour voir le
Japon moderne (mais je pense que 10 jours c'est quand même trop

).
5 jours à
Kyoto dont 3 jours en excursion, c'est très peu. Ça ne fait que 2 jours dans
Kyoto alors qu'il y a plein de sites à voir ! Chacun à son point de vue sur le temps à passer à
Kyoto 
mais perso, je pense qu'il vaut un minimum de 3 jours pour cette ville, et plus si affinité !!
Au mois de Mai, je ne sais pas si on a beaucoup de chance de voir le
Mont Fuji mais tu pourras en profiter peut-être pour faire un des Onsen qui fourmillent dans cette région

Pour la suite, tu peux rester une nuit à
Takayama, prendre un bus pour Shirakawa et un autre bus pour
Kanazawa. Après à toi de voir ou dormir.
Takayama se visite en une journée et
Kanazawa, qui est plus étendue, demande un peu plus de temps. Il est également possible de dormir dans une gassho à Shirakawa.
A
Nagoya, il n'y a rien de bien indispensable à voir. Il y a un beau château mais qui n'a rien à voir avec la beauté d'
Himeji ! De même à
Okayama, il n'y a pour ma part que le jardin qui mérité l'arrêt, puis la visite du canal à
Kurashiki. Le tout te prendra une grosse après-midi. Je te conseille vraiment de visiter
Hiroshima aussi. Cette ville fait partie de l'histoire mondiale et c'est très émouvant.
Connaissant toutes ces destinations (sauf Kamikochi), voici ce que j'aurais fait.

Et 3 semaines, c'est relativement bien pour le
Japon, tu auras le temps d'en prendre plein la vue.