Bonjour Céline !
Si tu aimes tout simplement te promener en dehors des sites très touristiques, alors c'est tout simple ! Equipe toi d'une très bonne paire de chaussures, achète toi un guide du routard et tu pourras arpenter des kilomètres et des kilomètres de pavé new yorkais, voir de superbes choses et des atmosphères toutes très différentes. Je trouve les itinéraires du routard bien faits avec toutes les explications nécessaires si on souhaite en savoir plus sur les lieux qu'on traverse.
Sinon, une solution plus "maison", toujours à partir du guide du routard, sélectionner soi même les points qui nous intéressent et les relier entre eux comme bon nous semble. ça demande un peu plus de boulot et de préparation. Mais ça permet aussi de gagner du temps : tel jour pour tel quartier etc.
Se promener dans
New York à pieds est la meilleure façon de découvrir la ville pour moi, c'est comme ça que j'en suis tombée amoureuse :)
Pour l'art, outre les incontournables Frick Collection et Guggenheim Museum, tu peux voir des choses très sympa du côté des galeries de Chelsea.