Alors si je peux me permettre de te conseiller un itinéraire, compte tenu de tes envies qu'elles soient de vieilles pierres et ruelles authentiques ou qu'elles soient culinaires:
Carcassonne - et c'était ta première idée - pour sa vieille ville, ses remparts et son cassoulet.
Puis
Collioure pour une halte de charme au bord de la mer, pour ses criques, son petit port catalan et sa cuisine méditerranéenne (goûter aux anchois

)
Puis
Nîmes pour les arènes, la
maison carrée, la
Tour Magne et autres monuments romains, son
centre ville artistique et animé, ses bars branchés.
Je t'avais évoqué la région d'Orange mais quand on n'a pas de voiture et un temps limité c'est plus compliqué

Ces 3 lieux sont un joli résumé des différents aspects de la région Languedoc/
Roussillon. En juin il n'y aura pas trop de monde, enfin, moins qu'en plein été. Pas besoin de réserver les hébergement à l'avance ça te permettra des plans B si tu te sens bien dans un endroit (ou le contraire...)