Le 13 litres n'est clairement pas un sac à main au sens de l'accessoire de mode permettant de transporter porte-monnaie, clés, papiers, maquillage, etc.
Je ne connais pas Air Caraïbes.
Air France est plus tolérant dans le domaine et cela passerait sûrement.
Personne ici ne pourra te conseiller quoi que ce soit car seul le personnel de la compagnie aura le dernier mot au moment de l'embarquement en fonction de plein de paramètres (vol complet, consignes du superviseur, etc.).
Tu fais comme tu le veux mais si tu souhaites être tranquille alors tu peux effectivement opter pour le véritable sac à main.