Bonjour,
Avant de chercher un logement, le plus important est d'obtenir un visa !! Vas déjà sur le site de l'ambassade et sur celui-ci
www.uscis.gov/portal/site/uscis
pour voir à quel type de visa tu peux prétendre (au pair, étudiant, stage,...). Il te faudra passer par un organisme pour ces visas, et donc payer leurs services (assez cher !), et si tu veux uniquement aller à L.A., ça risque d'être plus long.
Sinon, si tu as un niveau bac +3 ou +4, tu peux tenter de trouver un employeur prêt à faire les démarches pour t'embaucher via un visa de travail.